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Paquet de flashcards21 fichesIntermédiaireÉcole

Formules de maths au lycée

Fiches de révision des formules de maths essentielles au lycée : identités remarquables, second degré, dérivées, exponentielle, logarithme, suites, trigonométrie, vecteurs et probabilités.

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Les cartes, recto et verso

  1. 1
    Front

    Identités remarquables

    (a + b)², (a − b)², (a + b)(a − b)

    Verso

    (a + b)² = a² + 2ab + b²

    (a − b)² = a² − 2ab + b²

    (a + b)(a − b) = a² − b²

  2. 2
    Front

    Discriminant du trinôme ax² + bx + c

    Verso

    Δ = b² − 4ac

    • Δ > 0 : deux racines réelles
    • Δ = 0 : une racine double
    • Δ < 0 : pas de racine réelle
  3. 3
    Front

    Racines du trinôme quand Δ > 0

    Verso

    x₁ = (−b − √Δ) / (2a)

    x₂ = (−b + √Δ) / (2a)

    Si Δ = 0 : x₀ = −b / (2a)

  4. 4
    Front

    Somme et produit des racines

    Verso

    x₁ + x₂ = −b / a

    x₁ × x₂ = c / a

  5. 5
    Front

    Dérivées usuelles

    constante, x, xⁿ, 1/x, √x

    Verso

    (k)′ = 0

    (x)′ = 1

    (xⁿ)′ = n xⁿ⁻¹

    (1/x)′ = −1/x²

    (√x)′ = 1 / (2√x), pour x > 0

  6. 6
    Front

    Dérivée d'un produit et d'un quotient

    Verso

    (uv)′ = u′v + uv′

    (u/v)′ = (u′v − uv′) / v²

  7. 7
    Front

    Dérivée d'une composée

    f(ax + b), eᵘ, ln u

    Verso

    (f(ax + b))′ = a f′(ax + b)

    (eᵘ)′ = u′eᵘ

    (ln u)′ = u′ / u, pour u > 0

  8. 8
    Front

    Équation de la tangente en a

    Verso

    y = f′(a)(x − a) + f(a)

  9. 9
    Front

    Propriétés de l'exponentielle

    Verso

    e⁰ = 1 et eˣ > 0 pour tout x

    eᵃ⁺ᵇ = eᵃ × eᵇ

    eᵃ⁻ᵇ = eᵃ / eᵇ

    (eˣ)′ = eˣ

  10. 10
    Front

    Propriétés du logarithme népérien

    Verso

    ln 1 = 0 et ln e = 1

    ln(ab) = ln a + ln b

    ln(a/b) = ln a − ln b

    ln(aⁿ) = n ln a, pour a > 0, b > 0

    (ln x)′ = 1/x

  11. 11
    Front

    Lien entre exponentielle et logarithme

    Verso

    Pour x > 0 : y = ln x ⇔ x = eʸ

    ln(eˣ) = x et e^(ln x) = x

  12. 12
    Front

    Suite arithmétique de raison r

    Verso

    uₙ₊₁ = uₙ + r

    uₙ = u₀ + nr

    Somme de termes consécutifs = nombre de termes × (premier + dernier) / 2

  13. 13
    Front

    Suite géométrique de raison q

    Verso

    uₙ₊₁ = q × uₙ

    uₙ = u₀ × qⁿ

    1 + q + q² + … + qⁿ = (1 − qⁿ⁺¹) / (1 − q), pour q ≠ 1

  14. 14
    Front

    Somme des entiers de 1 à n

    Verso

    1 + 2 + … + n = n(n + 1) / 2

  15. 15
    Front

    Relation fondamentale de trigonométrie

    Verso

    cos²x + sin²x = 1

  16. 16
    Front

    Valeurs remarquables de cos et sin

    0, π/6, π/4, π/3, π/2

    Verso

    cos : 1 ; √3/2 ; √2/2 ; 1/2 ; 0

    sin : 0 ; 1/2 ; √2/2 ; √3/2 ; 1

  17. 17
    Front

    Trigonométrie dans le triangle rectangle

    Verso

    cos = adjacent / hypoténuse

    sin = opposé / hypoténuse

    tan = opposé / adjacent

  18. 18
    Front

    Distance entre deux points A et B

    Verso

    AB = √((x_B − x_A)² + (y_B − y_A)²)

    Milieu : ((x_A + x_B) / 2 ; (y_A + y_B) / 2)

  19. 19
    Front

    Produit scalaire

    Verso

    En repère orthonormé : u · v = xx′ + yy′

    Avec l'angle : u · v = ‖u‖ × ‖v‖ × cos(u, v)

    u · v = 0 ⇔ u et v orthogonaux

  20. 20
    Front

    Probabilités : union et conditionnelle

    Verso

    P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)

    P_A(B) = P(A ∩ B) / P(A), pour P(A) ≠ 0

    A et B indépendants ⇔ P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

  21. 21
    Front

    Loi binomiale B(n, p)

    Verso

    P(X = k) = (k parmi n) × pᵏ × (1 − p)ⁿ⁻ᵏ

    Espérance : E(X) = np

    Variance : V(X) = np(1 − p)

Comment utiliser ce modèle

Ce jeu de vingt et une fiches réunit les formules de mathématiques que l'on utilise le plus au lycée, de la seconde à la terminale : identités remarquables, second degré, dérivées, exponentielle et logarithme, suites, trigonométrie, géométrie repérée, produit scalaire et probabilités. Au recto, le nom de la formule ; au verso, la formule exacte avec ses conditions d'utilisation. Une formule apprise sans ses conditions mène souvent à une erreur, c'est pourquoi elles figurent sur les cartes. Selon ta filière et ton niveau, certaines notions ne sont pas encore au programme : garde les cartes qui correspondent à ton cours et supprime les autres.

Conseils

  • Avant de retourner la carte, écris la formule sur une feuille : l'écrire la fixe mieux que la lire.
  • Pour chaque formule, refais un petit exercice d'application juste après l'avoir révisée.
  • Apprends aussi à retrouver une formule : par exemple, la dérivée d'un quotient se reconstruit à partir de celle d'un produit.
  • Note sur une carte à part tes erreurs fréquentes, comme oublier le signe moins dans (1/x)′ ou le u′ dans (eᵘ)′.
  • Révise les formules à intervalles réguliers tout au long de l'année, pas seulement avant le bac : elles servent dans tous les chapitres.

L’adapter

  • En seconde, garde les identités remarquables, la géométrie repérée, la trigonométrie du triangle et les probabilités simples.
  • En première, ajoute le second degré, les dérivées, les suites, l'exponentielle et le produit scalaire.
  • En terminale de spécialité, complète avec les limites, la convexité, les primitives, les intégrales et le calcul vectoriel dans l'espace.
  • Pour les mathématiques complémentaires ou une filière technologique, retire les cartes hors programme et ajoute des exemples concrets.
  • Pour préparer un concours post-bac, ajoute les formules de trigonométrie d'addition et les développements usuels que ton programme exige.

Mis à jour le 28 octobre 2026

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